三角形内切圆半径公式是什么

内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边，c为斜边)一般三角形:内切圆半径为r=2S/(at+b+c)，s是三角形的面积公式。

公式推导：

首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形)，再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形)，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求。

既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S。

所以r=2S/(a+b+c)。