综合百科
立方体有几个面
6个面
立方体,也称正方体,是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。其中正方体是特殊的长方体。
正方体或正立方体。它有12条棱(边)和8个顶(点),是五个柏拉图立体之一。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。立方体具有正八面体对称性,即考克斯特BC3对称性,施莱夫利符号{4,3},考克斯特-迪肯符号,与正八面体对偶。
几何性质
立方体有11种不同的展开图,即是说,我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形。
如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色,则我们至少需要3种颜色(类似于四色问题)。
立方体是较早能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体,因此立方体堆砌也是四维较早的正堆砌(三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体)。它又是柏拉图立体中较早一个有偶数边面——正方形面的,因此,它是柏拉图立体中具特色的的环带多面体(它所有相对的面关于立方体中心中心对称)。
将立方体沿对角线切开,能得到6个全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱长与侧棱长之比为2:√3)将其正方形面贴到原来的立方体上,能得到菱形十二面体(RhombicDodecahedron)(两两共面三角形合成一个菱形)。
应用
日常生活
食盐和糖的结晶体都是立方状;
骰子最常见的形状就是立方体;
1967年世界博览会的「立方体房间」。
数学问题
体积与表面积
体积=长×宽×高=边
表面积=每个面面积×6=边×6
倍立方体问题
参见尺规作图,已经证明此题无法用无刻度的直尺与圆规去画出的位置
最大的横切面
立方体的横切面只有四种
三角形
矩形
五边形
六边形