二十年后打老师案涉嫌构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条规定，寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事...